Вычислите длину дуги, длину кривой кубической кривой Безье. Почему не работает?


Я вычисляю длину дуги (длину кубической кривой Безье) с помощью этого алгоритма

    function getArcLength(path) {

        var STEPS = 1000; // > precision
        var t = 1 / STEPS;
        var aX=0;
        var aY=0;
        var bX=0, bY=0;
        var dX=0, dY=0;
        var dS = 0;
        var sumArc = 0;
        var j = 0;

        for (var i=0; i<STEPS; j = j + t) {
            aX = bezierPoint(j, path[0], path[2], path[4], path[6]);
            aY = bezierPoint(j, path[1], path[3], path[5], path[7]);
            dX = aX - bX;
            dY = aY - bY;
            // deltaS. Pitagora
            dS = Math.sqrt((dX * dX) + (dY * dY));
            sumArc = sumArc + dS;
            bX = aX;
            bY = aY;
            i++;
        }

        return sumArc;
    }

Но что я получаю что-то вроде 915. но кривая 480 и не более. (Я знаю это наверняка, потому что кривая-почти линия) Массив path имеет следующие значения: 498 51 500 52 500 53 500 530

Функция bezierPoint имеет вид:

        function bezierPoint(t, o1, c1, c2, e1) {
        var C1 = (e1 - (3.0 * c2) + (3.0 * c1) - o1);
        var C2 = ((3.0 * c2) - (6.0 * c1) + (3.0 * o1));
        var C3 = ((3.0 * c1) - (3.0 * o1));
        var C4 = (o1);

        return ((C1*t*t*t) + (C2*t*t) + (C3*t) + C4)
    }

Что я делаю не так ?

1 3

1 ответ:

Поскольку bX и bY инициализируются в 0, первый сегмент при i = 0 измеряет расстояние от начала пути до начала пути. Это добавляет дополнительный sqrt (498^2+51^2) к длине. Если вы инициализируете bX = path[0] и bY = path[1], я думаю, что это сработает.