Вывести все перестановки массива [дубликат]

На этот вопрос уже есть ответ здесь:

Я работаю над программой, и у меня есть функция, которая меняет местами позиции в массиве длины, который вводится пользователем. Однако я пытаюсь понять, как вывести этот вызов функции N! раз, что бы перечислить все перестановки в функция.

Мой код для функции перестановки: 

static void nextPerm(int[] A){
    for( int i = (n-1); i > 0; i-- ){
        if( A[i] < A[i+1] ){
            A[i] = pivot;
            continue;
        }
        if( A[i] >= A[i+1] ){
            reverseArray(A);
            return;
        }
    }

    for( int i = n; i > 0; i--){
        if( A[i] > pivot ){
            A[i] = successor;
            continue;
        }
    }

    Swap(pivot, successor);

    int[] B = new int[pivot+1];
    reverseArray(B);

    return;
}

Должен ли я написать цикл в функции main, что выведет это n! времена?

3 10
arrays algorithm permutation

3 ответа:

Создание (или печать) перестановок массива гораздо проще сделать как комбинацию рекурсивно и итеративно, чем чисто итеративно. Есть, конечно, итеративные способы сделать это, но это особенно просто с комбинацией. Конкретно отметим, что существует по определению N! перестановки массива длины N-n вариантов для первого слота, N-1 вариантов для второго и т. д. Таким образом, мы можем разбить алгоритм на два шага для каждого индекса i в array .

  1. выберите элемент в подмассиве arr[i....end], который будет являться элементом ith массива. Замените этот элемент элементом, находящимся в данный момент в arr[i].
  2. рекурсивно перестановки arr[i+1...end].

Отметим, что это будет выполняться в O (N!), так как на 1-й вызов будет сделано N дополнительных вызовов, каждый из которых сделает N-1 дополнительный вызов и т. д. Более того, каждый элемент в конечном итоге будет находиться в каждой позиции, и до тех пор, пока будут сделаны только свопы, ни один элемент никогда не будет дублированный.

public static void permute(int[] arr){
    permuteHelper(arr, 0);
}

private static void permuteHelper(int[] arr, int index){
    if(index >= arr.length - 1){ //If we are at the last element - nothing left to permute
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //Print the array
        System.out.print("[");
        for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){
            System.out.print(arr[i] + ", ");
        }
        if(arr.length > 0) 
            System.out.print(arr[arr.length - 1]);
        System.out.println("]");
        return;
    }

    for(int i = index; i < arr.length; i++){ //For each index in the sub array arr[index...end]

        //Swap the elements at indices index and i
        int t = arr[index];
        arr[index] = arr[i];
        arr[i] = t;

        //Recurse on the sub array arr[index+1...end]
        permuteHelper(arr, index+1);

        //Swap the elements back
        t = arr[index];
        arr[index] = arr[i];
        arr[i] = t;
    }
}

Пример ввода, вывода: 

public static void main(String[] args) {
    permute(new int[]{1,2,3,4});
}

[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 3, 2]
[1, 4, 2, 3]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[2, 4, 3, 1]
[2, 4, 1, 3]
[3, 2, 1, 4]
[3, 2, 4, 1]
[3, 1, 2, 4]
[3, 1, 4, 2]
[3, 4, 1, 2]
[3, 4, 2, 1]
[4, 2, 3, 1]
[4, 2, 1, 3]
[4, 3, 2, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 1, 3, 2]
[4, 1, 2, 3]
12

Я следовал этому методу большую часть времени .. (его дают Роберт Седжвик и Кевин Уэйн. ).

public class Permutations {

    // print N! permutation of the characters of the string s (in order)
    public  static void perm1(String s) { perm1("", s); }
    private static void perm1(String prefix, String s) {
        int N = s.length();
        if (N == 0) System.out.println(prefix);
        else {
            for (int i = 0; i < N; i++)
               perm1(prefix + s.charAt(i), s.substring(0, i) + s.substring(i+1, N));
        }

    }

    // print N! permutation of the elements of array a (not in order)
    public static void perm2(String s) {
       int N = s.length();
       char[] a = new char[N];
       for (int i = 0; i < N; i++)
           a[i] = s.charAt(i);
       perm2(a, N);
    }

    private static void perm2(char[] a, int n) {
        if (n == 1) {
            System.out.println(a);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(a, i, n-1);
            perm2(a, n-1);
            swap(a, i, n-1);
        }
    }  

    // swap the characters at indices i and j
    private static void swap(char[] a, int i, int j) {
        char c;
        c = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = c;
    }
Однако есть и более простой способ сделать это. Может быть, вы можете работать и вокруг этого 
class PermutingArray {
    static void permutingArray(java.util.List<Integer> arrayList, int element) {
        for (int i = element; i < arrayList.size(); i++) {
            java.util.Collections.swap(arrayList, i, element);
            permutingArray(arrayList, element + 1);
            java.util.Collections.swap(arrayList, element, i);
        }
        if (element == arrayList.size() - 1) {
            System.out.println(java.util.Arrays.toString(arrayList.toArray()));
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        PermutingArray
                .permutingArray(java.util.Arrays.asList(9, 8, 7, 6, 4), 0);
    }
}

Рабочий пример здесь .. IDeone Link

4

Фокус в том, чтобы вернуть специальное значение (false в коде ниже) из nextPerm, когда это была последняя перестановка (т. е. когда массив сортируется в порядке убывания): 

import java.util.*;

public class Main {
    public static boolean nextPerm(List<Integer> a) {
        int i = a.size() - 2;
        while (i >= 0 && a.get(i) >= a.get(i + 1))
            i--;

        if (i < 0)
            return false;

        int j = a.size() - 1;
        while (a.get(i) >= a.get(j))
            j--;

        Collections.swap(a, i, j);
        Collections.reverse(a.subList(i + 1, a.size()));
        return true;
    }
    ...

Затем вы можете использовать цикл (обратите внимание, что массив должен быть отсортирован в порядке возрастания изначально): 

    ...
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> a = Arrays.asList(new Integer[] {1, 2, 3, 4});
        do {
            System.out.println(a);
        } while (nextPerm(a));
    }
}

Вы можете попробовать этот код здесь: http://ideone.com/URDFsc

0