Расстояние Дамерау-Левенштейн, добавление порога

У меня есть следующая реализация, но я хочу добавить порог, поэтому, если результат будет больше, чем он, просто прекратите вычисления и вернитесь.

Как бы я это сделал?

EDIT: вот мой текущий код, threshold еще не используется...цель состоит в том, что он используется 

    public static int DamerauLevenshteinDistance(string string1, string string2, int threshold)
    {
        // Return trivial case - where they are equal
        if (string1.Equals(string2))
            return 0;

        // Return trivial case - where one is empty
        if (String.IsNullOrEmpty(string1) || String.IsNullOrEmpty(string2))
            return (string1 ?? "").Length + (string2 ?? "").Length;


        // Ensure string2 (inner cycle) is longer
        if (string1.Length > string2.Length)
        {
            var tmp = string1;
            string1 = string2;
            string2 = tmp;
        }

        // Return trivial case - where string1 is contained within string2
        if (string2.Contains(string1))
            return string2.Length - string1.Length;

        var length1 = string1.Length;
        var length2 = string2.Length;

        var d = new int[length1 + 1, length2 + 1];

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
            d[i, 0] = i;

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(1); i++)
            d[0, i] = i;

        for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
        {
            for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
            {
                var cost = string1[i - 1] == string2[j - 1] ? 0 : 1;

                var del = d[i - 1, j] + 1;
                var ins = d[i, j - 1] + 1;
                var sub = d[i - 1, j - 1] + cost;

                d[i, j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));

                if (i > 1 && j > 1 && string1[i - 1] == string2[j - 2] && string1[i - 2] == string2[j - 1])
                    d[i, j] = Math.Min(d[i, j], d[i - 2, j - 2] + cost);
            }
        }

        return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
    }
}
4 4
c# levenshtein-distance

4 ответа:

Это касается УР ответьте на это: расстояние Дамерау - Левенштейна, добавив порог (извините, не могу комментировать, так как у меня еще нет 50 повторений)

Я думаю, что вы допустили здесь ошибку. Вы инициализировали: 
var minDistance = threshold;

И правило обновления ur: 

if (d[i, j] < minDistance)
   minDistance = d[i, j];

Кроме того, критерии раннего выхода ur: 

if (minDistance > threshold)
   return int.MaxValue;
Теперь обратите внимание, что приведенное выше условие if никогда не будет истинным! Вы должны скорее инициализировать minDistance в int.MaxValue
5

Вот самый элегантный способ, который я могу придумать. После установки каждого индекса d проверьте, не превышает ли он ваш порог. Оценка является постоянной по времени, так что это капля в море по сравнению с теоретической сложностью N^2 общего алгоритма: 

public static int DamerauLevenshteinDistance(string string1, string string2, int threshold)
{
    ...

    for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
    {
        for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
        {
            ...

            var temp = d[i,j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));

            if (i > 1 && j > 1 && string1[i - 1] == string2[j - 2] && string1[i - 2] == string2[j - 1])
                temp = d[i,j] = Math.Min(temp, d[i - 2, j - 2] + cost);

            //Does this value exceed your threshold? if so, get out now
            if(temp > threshold) 
              return temp;
        }
    }

    return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
}
1

Вы также задали этот вопрос как SQL CLR UDF, поэтому я отвечу в этом конкретном контексте: вы лучше всего оптимизируете не оптимизацию расстояния Левенштейна, а сокращение числа пар, которые вы сравниваете. Да, более быстрый алгоритм Левенштейна улучшит ситуацию, но не так сильно, как уменьшение числа сравнений от N квадратных (С N в миллионах строк) до N*некоторого фактора. Мое предложение состоит в том, чтобы сравнить только элементы, которые имеют разницу в длине в пределах допустимого дельта. В большой таблице вы добавляете сохраненный вычисляемый столбец в LEN(Data), а затем создаете на нем индекс с включенными данными: 

ALTER TABLE Table ADD LenData AS LEN(Data) PERSISTED;
CREATE INDEX ndxTableLenData on Table(LenData) INCLUDE (Data);

Теперь вы можете ограничить чисто проблемное пространство, присоединившись в пределах максимальной разницы по длине (например. скажем, 5), Если ваши данные LEN(Data) существенно различаются : 

SELECT a.Data, b.Data, dbo.Levenshtein(a.Data, b.Data)
FROM Table A
JOIN Table B ON B.DataLen BETWEEN A.DataLen - 5 AND A.DataLen+5
1

Наконец-то понял...хотя это не так выгодно, как я надеялся 

    public static int DamerauLevenshteinDistance(string string1, string string2, int threshold)
    {
        // Return trivial case - where they are equal
        if (string1.Equals(string2))
            return 0;

        // Return trivial case - where one is empty
        if (String.IsNullOrEmpty(string1) || String.IsNullOrEmpty(string2))
            return (string1 ?? "").Length + (string2 ?? "").Length;


        // Ensure string2 (inner cycle) is longer
        if (string1.Length > string2.Length)
        {
            var tmp = string1;
            string1 = string2;
            string2 = tmp;
        }

        // Return trivial case - where string1 is contained within string2
        if (string2.Contains(string1))
            return string2.Length - string1.Length;

        var length1 = string1.Length;
        var length2 = string2.Length;

        var d = new int[length1 + 1, length2 + 1];

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
            d[i, 0] = i;

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(1); i++)
            d[0, i] = i;

        for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
        {
            var im1 = i - 1;
            var im2 = i - 2;
            var minDistance = threshold;

            for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
            {
                var jm1 = j - 1;
                var jm2 = j - 2;
                var cost = string1[im1] == string2[jm1] ? 0 : 1;

                var del = d[im1, j] + 1;
                var ins = d[i, jm1] + 1;
                var sub = d[im1, jm1] + cost;

                //Math.Min is slower than native code
                //d[i, j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));
                d[i, j] = del <= ins && del <= sub ? del : ins <= sub ? ins : sub;

                if (i > 1 && j > 1 && string1[im1] == string2[jm2] && string1[im2] == string2[jm1])
                    d[i, j] = Math.Min(d[i, j], d[im2, jm2] + cost);

                if (d[i, j] < minDistance)
                    minDistance = d[i, j];
            }

            if (minDistance > threshold)
                return int.MaxValue;
        }

        return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)] > threshold 
            ? int.MaxValue 
            : d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
    }
0