Повторная выборка, агрегирование и интерполяция данных тренда временных рядов
При анализе данных о спросе и потреблении энергии у меня возникают проблемы с повторной выборкой и интерполяцией трендовых данных временных рядов.
Пример набора данных:
timestamp value kWh
------------------ ---------
12/19/2011 5:43:21 PM 79178
12/19/2011 5:58:21 PM 79179.88
12/19/2011 6:13:21 PM 79182.13
12/19/2011 6:28:21 PM 79183.88
12/19/2011 6:43:21 PM 79185.63
Основываясь на этих наблюдениях, я бы хотел, чтобы некоторая агрегация свернула значения, основанные на периоде времени, с этой частотой, установленной в единицу времени.
Как в интервалах по часу, заполняющих любые пробелы недостающих данных
timestamp value (approx)
------------------ ---------
12/19/2011 5:00:00 PM 79173
12/19/2011 6:00:00 PM 79179
12/19/2011 7:00:00 PM 79186
Для линейного алгоритма, кажется, я бы взял разницу во времени и умножьте значение на этот коэффициент.
TimeSpan ts = current - previous;
Double factor = ts.TotalMinutes / period;
Значение и отметка времени могут быть рассчитаны на основе коэффициента.
С таким количеством доступной информации, я не уверен, почему трудно найти самый элегантный подход к этому.
Возможно, во-первых, существуют ли библиотеки анализа с открытым исходным кодом, которые можно было бы рекомендовать?
Какие-либо рекомендации в отношении программного подхода? В идеале C#, или, возможно, с SQL?
Или, любые подобные вопросы (с ответами) я мог бы на него укажут?
4 ответа:
Используя временные метки, которые используются внутренне для представления времени, вы получаете наиболее точные значения, которые возможны. Поскольку эти временные Тики не перезапускаются в ноль в полночь, у вас не будет проблем на дневных границах.
// Sample times and full hour DateTime lastSampleTimeBeforeFullHour = new DateTime(2011, 12, 19, 17, 58, 21); DateTime firstSampleTimeAfterFullHour = new DateTime(2011, 12, 19, 18, 13, 21); DateTime fullHour = new DateTime(2011, 12, 19, 18, 00, 00); // Times as ticks (most accurate time unit) long t0 = lastSampleTimeBeforeFullHour.Ticks; long t1 = firstSampleTimeAfterFullHour.Ticks; long tf = fullHour.Ticks; // Energy samples double e0 = 79179.88; // kWh before full hour double e1 = 79182.13; // kWh after full hour double ef; // interpolated energy at full hour ef = e0 + (tf - t0) * (e1 - e0) / (t1 - t0); // ==> 79180.1275 kWh
Объяснение формулы
В геометрии подобные треугольники-это треугольники, имеющие одинаковую форму, но разные размеры. Приведенная выше формула основана на том факте, что отношения любых двух сторон в одном треугольнике одинаковы для соответствующих сторон подобных треугольников.Если у вас есть треугольник A B C и аналогичный треугольник a b c, то
A : B = a : b
. Равенство двух отношений называется пропорцией.Мы можем применить это правило пропорциональности к нашей проблеме:
(e1 – e0) / (t1 – t0) = (ef – e0) / (tf – t0) --- large triangle -- --- small triangle --
Я написал функцию LINQ для интерполяции и нормализации данных временных рядов, чтобы их можно было агрегировать / объединять.
Функция повторной выборки выглядит следующим образом. Я написал короткую статью об этой технике в проекте Code.
// The function is an extension method, so it must be defined in a static class. public static class ResampleExt { // Resample an input time series and create a new time series between two // particular dates sampled at a specified time interval. public static IEnumerable<OutputDataT> Resample<InputValueT, OutputDataT>( // Input time series to be resampled. this IEnumerable<InputValueT> source, // Start date of the new time series. DateTime startDate, // Date at which the new time series will have ended. DateTime endDate, // The time interval between samples. TimeSpan resampleInterval, // Function that selects a date/time value from an input data point. Func<InputValueT, DateTime> dateSelector, // Interpolation function that produces a new interpolated data point // at a particular time between two input data points. Func<DateTime, InputValueT, InputValueT, double, OutputDataT> interpolator ) { // ... argument checking omitted ... // // Manually enumerate the input time series... // This is manual because the first data point must be treated specially. // var e = source.GetEnumerator(); if (e.MoveNext()) { // Initialize working date to the start date, this variable will be used to // walk forward in time towards the end date. var workingDate = startDate; // Extract the first data point from the input time series. var firstDataPoint = e.Current; // Extract the first data point's date using the date selector. var firstDate = dateSelector(firstDataPoint); // Loop forward in time until we reach either the date of the first // data point or the end date, which ever comes first. while (workingDate < endDate && workingDate <= firstDate) { // Until we reach the date of the first data point, // use the interpolation function to generate an output // data point from the first data point. yield return interpolator(workingDate, firstDataPoint, firstDataPoint, 0); // Walk forward in time by the specified time period. workingDate += resampleInterval; } // // Setup current data point... we will now loop over input data points and // interpolate between the current and next data points. // var curDataPoint = firstDataPoint; var curDate = firstDate; // // After we have reached the first data point, loop over remaining input data points until // either the input data points have been exhausted or we have reached the end date. // while (workingDate < endDate && e.MoveNext()) { // Extract the next data point from the input time series. var nextDataPoint = e.Current; // Extract the next data point's date using the data selector. var nextDate = dateSelector(nextDataPoint); // Calculate the time span between the dates of the current and next data points. var timeSpan = nextDate - firstDate; // Loop forward in time until wwe have moved beyond the date of the next data point. while (workingDate <= endDate && workingDate < nextDate) { // The time span from the current date to the working date. var curTimeSpan = workingDate - curDate; // The time between the dates as a percentage (a 0-1 value). var timePct = curTimeSpan.TotalSeconds / timeSpan.TotalSeconds; // Interpolate an output data point at the particular time between // the current and next data points. yield return interpolator(workingDate, curDataPoint, nextDataPoint, timePct); // Walk forward in time by the specified time period. workingDate += resampleInterval; } // Swap the next data point into the current data point so we can move on and continue // the interpolation with each subsqeuent data point assuming the role of // 'next data point' in the next iteration of this loop. curDataPoint = nextDataPoint; curDate = nextDate; } // Finally loop forward in time until we reach the end date. while (workingDate < endDate) { // Interpolate an output data point generated from the last data point. yield return interpolator(workingDate, curDataPoint, curDataPoint, 1); // Walk forward in time by the specified time period. workingDate += resampleInterval; } } } }
Мэби что-то вроде этого:
SELECT DATE_FORMAT('%Y-%m-%d %H', timestamp) as day_hour, AVG(value) as aprox FROM table GROUP BY day_hour
Какой движок базы данных вы используете?
Для того, что вы делаете, кажется, что вы объявляете TimeSpan неправильно для starters ts = (TimeSpan)(current - previous); также убедитесь, что current и previous имеют тип DateTime.
Если вы хотите посмотреть на вычисление или свертывание, я бы посмотрел на TotalHours () вот пример, который вы можете посмотреть на идею, если хотите вот проверка, если время последней записи / изменения находится в пределах 24-часового периода
if (((TimeSpan)(DateTime.Now - fiUpdateFileFile.LastWriteTime)).TotalHours < 24){}
Я знаю, что это другое, что ваш случай, но вы получить дрейф о том, как использовать TotalHours