Оптимизация средней дисперсии

Я делаю среднюю дисперсионную оптимизацию для решения задачи оптимизации портфелей. То, что я пытаюсь сделать, - это минимизировать дисперсию в отношении обоих ограничений:

1. x1m1+x2m2+...+xnmn=m
2. x1+x2+...+xn=1

Итак, вот код, который я сделал:

################ Simulation for n=3 ################
################ Parameters ################
mu<-50  ## Mean of the portfolio
n<-3    ## Number of asset
m1<-30000  ## Size of the simulation
########### 3 Assets ############
x<- rnorm(m1,2,1)
y<- rnorm(m1,0.5,1.5)
z<- rnorm(m1,3.75,1)
d<-data.frame(x,y,z)

################ Solution Directe  ################
Sol<-function(m1) {
A = matrix(nrow=n+2, ncol=n+2)
    for (i in 1:n){
    for (j in 1:n)
        if(i==j) {
              A[i,j] <-  (2*var(d[,i]))
                } else { 
              A[i,j] <-  cov(d[,i],d[,j]) 
    }
    }

   for (i in 1:n){
             A[i,n+1] <-  -mean(d[,i])   
             A[i,n+2] <-  -1     
    }
   for (j in 1:n){
             A[n+1,j] <-  mean(d[,j])  
             A[n+2,j] <-   1    
    }

  for (i in 2:n+2){
    for (j in 2:n+2)
        if(i==j) {
              A[i,j] <-  0   
                } else { 
              A[i,j] <-  0  
    }
    }
A
Inv=solve(A)
Sol=Inv%*%c(0,0,0,m1,1)
result=list(x=Sol,A=A,Inv=Inv)
return(result) 
}
Sol(mu)
Sol(mu)$x  ## The solution 
Sol(mu)$A

Я знал, что использую много плохих вещей для R, но я не мог придумать лучшего решения. Итак, мой вопрос верен?

Любые исправления и предложения по улучшению этого процесса! пожалуйста, почувствуй вы можете свободно поделиться своим существующим кодом в R.

Огромное спасибо!