Объяснение перспективного разделения?

Согласно ряду источников NDC отличается от пространства клипов тем, что NDC-это просто пространство клипов после деления на W компонент. Примитивы обрезаются в пространстве клипов, которое в OpenGL равно от -1 до 1 по осям X, Y и Z (правка: это неверно, см. ответ). Другими словами, пространство клипа-это куб. Отсечение производится внутри этого куба. Если он падает внутрь, он виден, если он падает снаружи, он не виден.

Итак, давайте возьмем этот простой пример, мы смотрим сверху вниз на просмотр усеченное тело, вниз по отрицательной оси Y. ХАЛФФОВ равен 45 градусам, что означает, что ближняя и правая стороны одинаковы (в данном случае длина 2). Точка примера - (6, 0, -7).

Теперь, вот перспективная проекционная Матрица:

Для простоты будем использовать соотношение сторон 1: 1. Итак:

RIGHT = 2
LEFT = -2
TOP = 2
BOTTOM = -2
NEAR = 2
FAR = 8

Таким образом, заполняя наши значения, мы получаем матрицу проекции:

Теперь добавим однородную W к наша точка, которая была (6, 0, -7), и получаем получаем (6, 0, -7, 1).

Теперь мы умножаем нашу матрицу на нашу точку, что приводит к (6, 0, 6.29, 7). Эта точка сейчас (точка после умножения на проекционную матрицу, как предполагается, лежит в "пространстве клипа". Предположительно отсечение производится на этом этапе, выясняя, находится ли точка внутри или снаружи отсекающего Куба, и предположительно перед разделением с W. вот как это выглядит в " клипе пространство":

Из источников, которые я видел, отсечение выполняется на этом этапе, как это выглядит выше, перед разделением на W. если вы разделите на W сейчас, точка окажется в правой области Куба пространства отсечения. Вот почему я не понимаю, почему все говорят, что разделение перспективы делается после отсечения пространства. В этом пространстве до разделения перспективы точка лежит полностью снаружи и будет считаться находящейся вне отсекающего пространства, а не видимой. Однако после перспективного деления, деления на W, вот как это выглядит:

Теперь точка находится внутри куба пространства клипа, и можно судить, что она находится внутри и видна. Вот почему я думаю, что перспективное деление выполняется перед отсечением, потому что если отсечение пространства находится в пределах от -1 до +1 на каждой оси, и этап отсечения проверяет эти измерения, то для точки, находящейся внутри этого куба, она должна уже подвергнуться делению на W, иначе почти любая точка лежит внутри этого куба. вне отсечения пространства Куба и вовсе не видно. Так почему же все говорят, что сначала идет отсечение пространства, которое является результатом матрицы проекции, и только потом есть перспективное деление (деление на W), которое приводит к NDC?