Умножение строки матрицы на вектор?

я оптимизирую функцию и хочу избавиться от медленных циклов. Я ищу более быстрый способ умножения каждой строки матрицы на вектор.

какие идеи?

EDIT:

Я не ищу "классическое" умножение.

например. У меня есть матрица, которая имеет 23 столбца и 25 строк и вектор, который имеет длину 23. В результате я хочу иметь матрицу 25x23, которая имеет каждую строку, умноженную на вектор.

3 61
javascript vector matrix matrix-multiplication

3 ответа:

Я думаю, что вы ищете sweep(). 

> (mat <- matrix(rep(1:3,each=5),nrow=3,ncol=5,byrow=TRUE))
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    1    1    1    1
[2,]    2    2    2    2    2
[3,]    3    3    3    3    3
> vec <- 1:5
> sweep(mat,MARGIN=2,vec,`*`)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]    2    4    6    8   10
[3,]    3    6    9   12   15

Это была одна из основных функций R, хотя на протяжении многих лет были сделаны улучшения.

65
> MyMatrix <- matrix(c(1,2,3, 11,12,13), nrow = 2, ncol=3, byrow=TRUE)
> MyMatrix
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]   11   12   13
> MyVector <- c(1:3)
> MyVector
[1] 1 2 3

вы могли бы использовать:

> t(t(MyMatrix) * MyVector)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    9
[2,]   11   24   39

или:

> MyMatrix %*% diag(MyVector)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    9
[2,]   11   24   39
35

на самом деле sweep - это не самый быстрый вариант на мой компьютер:

MyMatrix <- matrix(c(1:1e6), ncol=1e4, byrow=TRUE)
MyVector <- c(1:1e4)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
t(t(MyMatrix) * MyVector) # first option
Rprof()
MyTimerTranspose=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
MyMatrix %*% diag(MyVector) # second option
Rprof()
MyTimerDiag=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
sweep(MyMatrix ,MARGIN=2,MyVector,`*`)  # third option
Rprof()
MyTimerSweep=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
t(t(MyMatrix) * MyVector) # first option again, to check order 
Rprof()
MyTimerTransposeAgain=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

MyTimerTranspose
MyTimerDiag
MyTimerSweep
MyTimerTransposeAgain

это дает:

> MyTimerTranspose
[1] 0.04
> MyTimerDiag
[1] 40.722
> MyTimerSweep
[1] 33.774
> MyTimerTransposeAgain
[1] 0.043

помимо того, что это самый медленный вариант, второй вариант достигает предела памяти (2046 МБ). Однако, учитывая остальные варианты,двойной транспозиции кажется, намного лучше, чем sweep по-моему.

Edit

просто пробуя меньшие данные повторное число раз:

MyMatrix <- matrix(c(1:1e3), ncol=1e1, byrow=TRUE)
MyVector <- c(1:1e1)
n=100000

[...]

for(i in 1:n){
# your option
}

[...]

> MyTimerTranspose
[1] 5.383
> MyTimerDiag
[1] 6.404
> MyTimerSweep
[1] 12.843
> MyTimerTransposeAgain
[1] 5.428
23