Моя реализация Python из Дэвис-Bouldin индекс правильный?

Я пытаюсь вычислить Дэвис-Bouldin индекс в Python.

Вот шаги, которые пытается воспроизвести приведенный ниже код.

5 шаги :

1. для каждого кластера вычислите евклидовы расстояния между каждой точкой и центроидом
2. для каждого кластера вычислите среднее из этих расстояний
3. для каждой пары кластеров вычислите евклидово расстояние между их центроидами

Затем,

1. для для каждой пары кластеров составьте сумму средних расстояний до их соответствующих центроидов (вычисленных на Шаге 2) и разделите ее на расстояние, разделяющее их (вычисленное на Шаге 3).

Наконец,

Вычислите среднее значение всех этих делений (= всех индексов), чтобы получить индекс Дэвиса-Булдена всей кластеризации

Код

def daviesbouldin(X, labels, centroids):

    import numpy as np
    from scipy.spatial.distance import pdist, euclidean

    nbre_of_clusters = len(centroids) #Get the number of clusters
    distances = [[] for e in range(nbre_of_clusters)] #Store intra-cluster distances by cluster
    distances_means = [] #Store the mean of these distances
    DB_indexes = [] #Store Davies_Boulin index of each pair of cluster
    second_cluster_idx = [] #Store index of the second cluster of each pair
    first_cluster_idx = 0 #Set index of first cluster of each pair to 0

    # Step 1: Compute euclidean distances between each point of a cluster to their centroid
    for cluster in range(nbre_of_clusters):
        for point in range(X[labels == cluster].shape[0]):
            distances[cluster].append(euclidean(X[labels == cluster][point], centroids[cluster]))

    # Step 2: Compute the mean of these distances
    for e in distances:
        distances_means.append(np.mean(e))

    # Step 3: Compute euclidean distances between each pair of centroid
    ctrds_distance = pdist(centroids) 

    # Tricky step 4: Compute Davies-Bouldin index of each pair of cluster   
    for i, e in enumerate(e for start in range(1, nbre_of_clusters) for e in range(start, nbre_of_clusters)):
        second_cluster_idx.append(e)
        if second_cluster_idx[i-1] == nbre_of_clusters - 1:
            first_cluster_idx += 1
        DB_indexes.append((distances_means[first_cluster_idx] + distances_means[e]) / ctrds_distance[i])

    # Step 5: Compute the mean of all DB_indexes   
    print("DAVIES-BOULDIN Index: %.5f" % np.mean(DB_indexes)) 

В аргументах:

• X - это данные
• labels, являются надписи рассчитывается путем алгоритм кластеризации (то есть: kmeans)
• centroids - координаты центроида каждого кластера (т. е.: cluster_centers_)

Также обратите внимание, что я использую Python 3

Вопрос 1 : правильно ли вычисление евклидовых расстояний между каждой парой центроидов (Шаг 3)?

QUESTION2 : является ли моя реализация шага 4 правильной?

Вопрос 3 : нужно ли нормализовать внутрикластерные и межкластерные расстояния ?

---

дальнейшие пояснения на шаге 4

Предположим, у нас есть 10 кластеров. Цикл должен вычислить индекс БД каждой пары кластеров.

На первой итерации:

• суммирует среднее значение внутренних расстояний кластера 1 (индекс 0 из distances_means) и среднее значение внутренних расстояний кластера 2 (индекс 1 из distances_means)
• делит эту сумму на расстояние между двумя кластерами (индекс 0 из ctrds_distance)

На втором итерация:

• суммирует среднее значение внутренних расстояний кластера 1 (индекс 0 из distances_means) и среднее значение внутренних расстояний кластера 3 (индекс 2 из distances_means)
• делит эту сумму на расстояние между двумя кластерами (индекс 1 из ctrds_distance)

И так далее...

На примере 10 кластеров полный итерационный процесс должен выглядеть следующим образом:

intra-cluster distance intra-cluster distance       distance between their
      of cluster:             of cluster:           centroids(storage num):
         0           +             1            /             0
         0           +             2            /             1
         0           +             3            /             2
         0           +             4            /             3
         0           +             5            /             4
         0           +             6            /             5
         0           +             7            /             6
         0           +             8            /             7
         0           +             9            /             8
         1           +             2            /             9
         1           +             3            /             10
         1           +             4            /             11
         1           +             5            /             12
         1           +             6            /             13
         1           +             7            /             14
         1           +             8            /             15
         1           +             9            /             16
         2           +             3            /             17
         2           +             4            /             18
         2           +             5            /             19
         2           +             6            /             20
         2           +             7            /             21
         2           +             8            /             22
         2           +             9            /             23
         3           +             4            /             24
         3           +             5            /             25
         3           +             6            /             26
         3           +             7            /             27
         3           +             8            /             28
         3           +             9            /             29
         4           +             5            /             30
         4           +             6            /             31
         4           +             7            /             32
         4           +             8            /             33
         4           +             9            /             34
         5           +             6            /             35
         5           +             7            /             36
         5           +             8            /             37
         5           +             9            /             38
         6           +             7            /             39
         6           +             8            /             40
         6           +             9            /             41
         7           +             8            /             42
         7           +             9            /             43
         8           +             9            /             44

Проблема здесь в том, что я не совсем уверен, что индекс distances_means соответствует индексу ctrds_distance.

В другом другими словами, Я не уверен, что первое вычисленное межкластерное расстояние соответствует расстоянию между кластером 1 и кластером 2. И что второе вычисленное межкластерное расстояние соответствует расстоянию между кластером 3 и кластером 1... и так далее, следуя описанной выше схеме.

Короче говоря: боюсь, что я делю пары внутрикластерных расстояний на межкластерные расстояния, которые не соответствуют друг другу.

Любая помощь более чем приветствуется !