Как вы используете np.linalg.pinv для возврата этой матрицы

Для матрицы X, Если np.linalg.pinv(X) равно

(X^T X)^(-1) (X^T)

Для константы C и матрицы идентичности I,

Как вы используете np.linalg.pinv для возврата

(X^T X + CI)^(-1) (X^T)

1 3
numpy linear-algebra

1 ответ:

Немного более математический вопрос, но кого это волнует. А как насчет

pinv(X + C*pinv(X).T)
Доказательство правильности: легко проверить, что выражение, данное в вопросе, являетсяпсевдо-обратным X + Cpinv(X)^T. Поэтому остается продемонстрировать, что он имеет то же самое нулевое пространство, что и псевдо-инверсия. Поскольку оба могут быть записаны как RX^T для некоторого R, это ясно. q. e. d.
3