Изменение кода Дейкстры для печати пути
Я получил этот код Дейкстры для графа, использующего список смежности, но мне трудно изменить его, чтобы показать минимальный путь. Помощь есть? Мне нужен вектор предшественников, чтобы вычислить расстояние между ними и близость к каждой вершине.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
struct AdjListNode
{
int dest;
int weight;
struct AdjListNode* next;
};
struct AdjList
{
struct AdjListNode *head; // pointer to head node of list
};
struct Graph
{
int V;
struct AdjList* array;
};
struct AdjListNode* newAdjListNode(int dest, int weight)
{
struct AdjListNode* newNode =
(struct AdjListNode*) malloc(sizeof(struct AdjListNode));
newNode->dest = dest;
newNode->weight = weight;
newNode->next = NULL;
return newNode;
}
struct Graph* createGraph(int V)
{
struct Graph* graph = (struct Graph*) malloc(sizeof(struct Graph));
graph->V = V;
// Create an array of adjacency lists. Size of array will be V
graph->array = (struct AdjList*) malloc(V * sizeof(struct AdjList));
// Initialize each adjacency list as empty by making head as NULL
for (int i = 0; i < V; ++i)
graph->array[i].head = NULL;
return graph;
}
void addEdge(struct Graph* graph, int src, int dest, int weight)
{
// Add an edge from src to dest. A new node is added to the adjacency
// list of src. The node is added at the begining
struct AdjListNode* newNode = newAdjListNode(dest, weight);
newNode->next = graph->array[src].head;
graph->array[src].head = newNode;
// Since graph is undirected, add an edge from dest to src also
newNode = newAdjListNode(src, weight);
newNode->next = graph->array[dest].head;
graph->array[dest].head = newNode;
}
struct MinHeapNode
{
int v;
int dist;
};
struct MinHeap
{
int size; // Number of heap nodes present currently
int capacity; // Capacity of min heap
int *pos; // This is needed for decreaseKey()
struct MinHeapNode **array;
};
struct MinHeapNode* newMinHeapNode(int v, int dist)
{
struct MinHeapNode* minHeapNode =
(struct MinHeapNode*) malloc(sizeof(struct MinHeapNode));
minHeapNode->v = v;
minHeapNode->dist = dist;
return minHeapNode;
}
struct MinHeap* createMinHeap(int capacity)
{
struct MinHeap* minHeap =
(struct MinHeap*) malloc(sizeof(struct MinHeap));
minHeap->pos = (int *)malloc(capacity * sizeof(int));
minHeap->size = 0;
minHeap->capacity = capacity;
minHeap->array =
(struct MinHeapNode**) malloc(capacity * sizeof(struct MinHeapNode*));
return minHeap;
}
void swapMinHeapNode(struct MinHeapNode** a, struct MinHeapNode** b)
{
struct MinHeapNode* t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
void minHeapify(struct MinHeap* minHeap, int idx)
{
int smallest, left, right;
smallest = idx;
left = 2 * idx + 1;
right = 2 * idx + 2;
if (left < minHeap->size &&
minHeap->array[left]->dist < minHeap->array[smallest]->dist )
smallest = left;
if (right < minHeap->size &&
minHeap->array[right]->dist < minHeap->array[smallest]->dist )
smallest = right;
if (smallest != idx)
{
MinHeapNode *smallestNode = minHeap->array[smallest];
MinHeapNode *idxNode = minHeap->array[idx];
minHeap->pos[smallestNode->v] = idx;
minHeap->pos[idxNode->v] = smallest;
swapMinHeapNode(&minHeap->array[smallest], &minHeap->array[idx]);
minHeapify(minHeap, smallest);
}
}
int isEmpty(struct MinHeap* minHeap)
{
return minHeap->size == 0;
}
struct MinHeapNode* extractMin(struct MinHeap* minHeap)
{
if (isEmpty(minHeap))
return NULL;
struct MinHeapNode* root = minHeap->array[0];
struct MinHeapNode* lastNode = minHeap->array[minHeap->size - 1];
minHeap->array[0] = lastNode;
minHeap->pos[root->v] = minHeap->size-1;
minHeap->pos[lastNode->v] = 0;
--minHeap->size;
minHeapify(minHeap, 0);
return root;
}
void decreaseKey(struct MinHeap* minHeap, int v, int dist)
{
int i = minHeap->pos[v];
minHeap->array[i]->dist = dist;
while (i && minHeap->array[i]->dist < minHeap->array[(i - 1) / 2]->dist)
{
minHeap->pos[minHeap->array[i]->v] = (i-1)/2;
minHeap->pos[minHeap->array[(i-1)/2]->v] = i;
swapMinHeapNode(&minHeap->array[i], &minHeap->array[(i - 1) / 2]);
i = (i - 1) / 2;
}
}
bool isInMinHeap(struct MinHeap *minHeap, int v)
{
if (minHeap->pos[v] < minHeap->size)
return true;
return false;
}
void printArr(int dist[], int n)
{
printf("Vertex Distance from Sourcen");
for (int i = 0; i < n; ++i)
printf("%d tt %dn", i, dist[i]);
}
void dijkstra(struct Graph* graph, int src)
{
int V = graph->V;// Get the number of vertices in graph
int dist[V]; // dist values used to pick minimum weight edge in cut
struct MinHeap* minHeap = createMinHeap(V);
for (int v = 0; v < V; ++v)
{
dist[v] = INT_MAX;
minHeap->array[v] = newMinHeapNode(v, dist[v]);
minHeap->pos[v] = v;
}
minHeap->array[src] = newMinHeapNode(src, dist[src]);
minHeap->pos[src] = src;
dist[src] = 0;
decreaseKey(minHeap, src, dist[src]);
minHeap->size = V;
while (!isEmpty(minHeap))
{
struct MinHeapNode* minHeapNode = extractMin(minHeap);
int u = minHeapNode->v; // Store the extracted vertex number
struct AdjListNode* pCrawl = graph->array[u].head;
while (pCrawl != NULL)
{
int v = pCrawl->dest;
if (isInMinHeap(minHeap, v) && dist[u] != INT_MAX &&
pCrawl->weight + dist[u] < dist[v])
{
dist[v] = dist[u] + pCrawl->weight;
decreaseKey(minHeap, v, dist[v]);
}
pCrawl = pCrawl->next;
}
}
printArr(dist, V);
}
1 ответ:
Храните дополнительную информацию, например указатель
parent
, который указывает на предыдущий обнаруженный узел.Теперь всякий раз, когда вы выполняете операциюstruct MinHeapNode { int v; int dist; struct MinHeapNode *parent; }
extractMin()
, адрес, который вы получаете, вы можете сохранить его в некоторой временной переменной и назначить егоminHeapNode->parent
struct MinHeapNode *prev = NULL; while (!isEmpty(minHeap)) { struct MinHeapNode* minHeapNode = extractMin(minHeap); // Storing the previous node's address minHeapNode->parent = prev; prev = minHeapNode; int u = minHeapNode->v; // Store the extracted vertex number
Так, например, если ваши узлы расположены в таком порядке,
1 2 3 4 5
Тогда вы сможете получить представление, подобное:
1 <- 2 <- 3 <- 4 <- 5
Теперь в конце цикла while вы можете распечатать данные, перейдя назад, функция как будто это могло сработать.
void printPath (struct MinHeapNode *last) { while (last != NULL) { printf ("%d -> ", last->v); last = last->parent; } printf ("NULL\n"); }
Не стесняйтесь добавлять функциональность к своему собственному методу отображения или изменять эту функцию для отображения по своему усмотрению. Пожалуйста, прокомментируйте, если у вас есть еще какие-либо сомнения.