В Python NumPy что такое измерение и ось?

я кодирую с питонами NumPy модуль. Если координаты точки в трехмерном пространстве описываются как [1, 2, 1], разве это не три измерения, три оси, ранг из трех? Или, если это одно измерение, то не должно ли это быть точками (множественное число), а не точкой?

вот документация:

в Numpy размеры называются осями. Количество осей-это ранг. Например, координаты точки в трехмерном пространстве [1, 2, 1] представляют собой массив ранга 1, поскольку он имеет одну ось. Эта ось имеет длину 3.

Источник:http://wiki.scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial

6 58
python numpy

6 ответов:

в numpy array s, размерность относится к числу axes необходимо индексировать его, а не размерность любого геометрического пространства. Например, вы можете описать расположение точек в 3D пространстве с помощью 2D массива:

array([[0, 0, 0],
       [1, 2, 3],
       [2, 2, 2],
       [9, 9, 9]])

имеющего shape на (4, 3) и размером 2. Но он может описать 3D пространство, потому что длина каждой строки (axis 1) - это три, поэтому каждая строка может быть компонентом x, y и z местоположения точки. Длина axis 0 указывает количество точек (здесь, 4). Однако это скорее приложение к математике, которую описывает код, а не атрибут самого массива. В математике размерность вектора будет его длиной (например, X, y и z компоненты 3d-вектора), но в numpy любой "вектор" на самом деле просто рассматривается как 1D-массив различной длины. Массив не заботится о том, какое измерение пространства (если таковое имеется) описывается.

вы можете поиграть с этим, и посмотреть количество измерений и форма массива таковы:

In [262]: a = np.arange(9)

In [263]: a
Out[263]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

In [264]: a.ndim    # number of dimensions
Out[264]: 1

In [265]: a.shape
Out[265]: (9,)

In [266]: b = np.array([[0,0,0],[1,2,3],[2,2,2],[9,9,9]])

In [267]: b
Out[267]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 2, 3],
       [2, 2, 2],
       [9, 9, 9]])

In [268]: b.ndim
Out[268]: 2

In [269]: b.shape
Out[269]: (4, 3)

массивы могут иметь много измерений, но они становятся трудно визуализировать выше двух или трех:

In [276]: c = np.random.rand(2,2,3,4)

In [277]: c
Out[277]: 
array([[[[ 0.33018579,  0.98074944,  0.25744133,  0.62154557],
         [ 0.70959511,  0.01784769,  0.01955593,  0.30062579],
         [ 0.83634557,  0.94636324,  0.88823617,  0.8997527 ]],

        [[ 0.4020885 ,  0.94229555,  0.309992  ,  0.7237458 ],
         [ 0.45036185,  0.51943908,  0.23432001,  0.05226692],
         [ 0.03170345,  0.91317231,  0.11720796,  0.31895275]]],


       [[[ 0.47801989,  0.02922993,  0.12118226,  0.94488471],
         [ 0.65439109,  0.77199972,  0.67024853,  0.27761443],
         [ 0.31602327,  0.42678546,  0.98878701,  0.46164756]],

        [[ 0.31585844,  0.80167337,  0.17401188,  0.61161196],
         [ 0.74908902,  0.45300247,  0.68023488,  0.79672751],
         [ 0.23597218,  0.78416727,  0.56036792,  0.55973686]]]])

In [278]: c.ndim
Out[278]: 4

In [279]: c.shape
Out[279]: (2, 2, 3, 4)
68

Он имеет ранг один, так как вам нужен один индекс для его индексирования. Что одна ось имеет длину 3, так как индекс индексирования может принимать три разных значения:v[i], i=0..2.

6

просто вставьте часть ответа из этого ответ:

В Numpy,измерение,оси/осей,формы связаны и иногда похожи понятия:

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.array([[1,2],[3,4]])

измерение

на Математика/Физика, размерность или размерность неофициально определяется как минимальное количество координат, необходимых для указания любой точки в пространстве. Но в включает в себя, согласно элемент numpy doc, это то же самое, что ось/оси:

в Numpy размеры называются осями. Количество осей-это ранг.

In [3]: a.ndim  # num of dimensions/axes, *Mathematics definition of dimension*
Out[3]: 2

оси/осей

the nth координаты для индексирования array в Numpy. И многомерные массивы могут иметь один индекс на ось.

In [4]: a[1,0]  # to index `a`, we specific 1 at the first axis and 0 at the second axis.
Out[4]: 3  # which results in 3 (locate at the row 1 and column 0, 0-based index)

формы

описывает сколько данных вдоль каждой оси.

In [5]: a.shape
Out[5]: (2, 2)  # both the first and second axis have 2 (columns/rows/pages/blocks/...) data
4

вы также можете использовать ось параметр в групповых операциях, в случае axis=0 Numpy выполняет действие над элементами каждого столбца, а если axis=1, он выполняет действие над строками. 

test = np.arange(0,9).reshape(3,3)

Out[3]: 
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

test.sum(axis=0)
Out[5]: array([ 9, 12, 15])

test.sum(axis=1)
Out[6]: array([ 3, 12, 21])
2

вот как я это понимаю. Точка-это 1D объект. Вы можете только определить его положение. У него нет размеров. Линия или поверхность-это двумерный объект. Вы можете определить его как по его положению, так и по длине или площади соответственно, например, прямоугольник, квадрат, круг Объем-это 3D объект. Вы можете определить его по его положению, площади/длине поверхности и объему, например, сфера, куб.

из этого вы будете определять точку в NumPy по одной оси (размерности), независимо от количества математические топоры, которые вы используете. Для осей x и y точка определяется как [2,4], а для осей x, y и z точка определяется как [2,4,6]. Оба эти пункта, таким образом, 1D.

для определения линии потребуется две точки. Для этого потребуется некоторая форма "вложенности" точек во второе измерение (2D). Таким образом, линия может быть определена с использованием x и y только как [[2,4], [6,9]] или с использованием x, y и z как [[2,4,6],[6,9,12]]. Для поверхности просто потребуется больше точек для ее описания, но по-прежнему остается 2D-объект. Например, треугольнику потребуется 3 точки, А прямоугольнику/квадрату-4.

для определения объема потребуется 4 (тетраэдр) или более точек , но при этом сохраняется "вложенность" точек в третье измерение (3D).

1

Если кому-то нужно это визуальное описание:

numpy axis 0 and axis 1

0