C++11 std:: установить функцию сравнения лямбда

я хочу создать std::set С пользовательской функцией сравнения. Я мог бы определить его как класс operator(), но я хотел наслаждаться возможностью определить лямбда, где он используется, поэтому я решил определить лямбда-функцию в списке инициализации конструктора класса, который имеет std::set как участник. Но я не могу получить тип лямбды. Прежде чем я продолжу, вот пример:

class Foo
{
private:
     std::set<int, /*???*/> numbers;
public:
     Foo () : numbers ([](int x, int y)
                       {
                           return x < y;
                       })
     {
     }
};

я нашел два решения при поиске: один, используя std::function. Просто установите тип функции сравненияstd::function<bool (int, int)> и передать лямбда точно так же, как я сделал. Второе решение-написать функцию, make_set, как std::make_pair.

Решение 1:

class Foo
{
private:
     std::set<int, std::function<bool (int, int)> numbers;
public:
     Foo () : numbers ([](int x, int y)
                       {
                           return x < y;
                       })
     {
     }
};

решение 2:

template <class Key, class Compare>
std::set<Key, Compare> make_set (Compare compare)
{
     return std::set<Key, Compare> (compare);
}

вопрос в том, есть ли у меня веские причины предпочесть одно решение другому? Я предпочитаю первый, потому что он использует стандартные функции (make_set не является стандартной функцией), но мне интересно: использует ли std::function код (потенциально) медленнее? Я имею в виду, снижает ли это вероятность того, что компилятор вставляет функцию сравнения, или он должен быть достаточно умным, чтобы вести себя точно так же, как если бы это был тип лямбда-функции, а не std::function (Я знаю, в этом случае это не может быть тип лямбда, но вы знаете, я спрашиваю в целом) ?

(я использую GCC, но я хотел бы знать, что популярные компиляторы делают в целом)

РЕЗЮМЕ, ПОСЛЕ ТОГО, КАК Я ПОЛУЧИЛ МНОГО ОТЛИЧНЫХ ОТВЕТОВ:

если скорость имеет решающее значение, лучшим решением является использование класса operator() функтор ака. Компилятору проще всего оптимизировать и избежать каких-либо косвенных действий.

для удобства обслуживания и лучшего решения общего назначения, используя функции C++11, используйте std::function. Это все еще быстро (просто немного медленнее, чем функтор, но это может быть незначительно), и вы можете использовать любую функцию - std::function, лямда, любой callable объект.

есть также возможность использовать указатель на функцию, но если нет проблемы скорости, я думаю std::function лучше (если вы используете C++11).

есть возможность определить лямбда-функцию где-то еще, но тогда вы ничего не получите от функции сравнения, являющейся лямбда-выражением, так как вы также можете сделать ее классом с operator() и расположение определения не было бы заданной конструкцией в любом случае.

есть еще идеи, такие как использование делегирования. Если вы хотите получить более подробное объяснение всех решений, прочитайте ответы :)