Быстрая свертка FFT: как применить окно, чтобы минимизировать потрескивание

Я пытаюсь сделать быструю свертку fft (размер блока fft=1024 выборки) из импульсная характеристика, связанная с головкой (L=512 отсчетов) с синусоидальной волной аудиосигнал. Здесь вы можете увидеть график импульсной реакции:

Http://fs2.directupload.net/images/150617/fc9j6cs7.png

Я разбил звуковой сигнал волны на блоки с размером блока M=513. Затем я обнулил каждый волновой блок и hrtf до 1024 образцов, применил fft, умножение и ifft. Вы можете увидеть результат один блок на следующем рисунке:

Http://fs1.directupload.net/images/150617/bxoe9fkm.png

После этого я сдвинул каждый блок 513 образцов на масштаб времени дальше последнего блока (размер прыжка = 0) и добавил его к старому блоку, что дало правильный свернутый вывод.

Здесь вы можете увидеть (упрощенную версию) кода python для 5 добавленных выходных блоков:

# set iteration counter to 0
blocknumber = 0 
# read in audio file
_, audiodata = scipy.io.wavefile.read("filename_audio_wave")
_, hrtf_block =  scipy.io.wavefile.read("filename_hrtf_wave")
while blocknumber <5:

    # set blocksizes
    fft_blocksize = 1024
    audio_blocksize = 513
    hrtf_blocksize = 512
    binaural = np.zeros((fft_blocksize*5, ), dtype=np.int16)

    # Do zeropadding: zeropad hrtf and audio
    hrtf_block_zeropadded = np.zeros((fft_blocksize, ), dtype = 'int16')
    hrtf_block_zeropadded[0:hrtf_blocksize, ] = hrtf_block
    sp_block_sp_zeropadded = np.zeros((fft_blocksize, ), dtype = 'int16')
    sp_block_sp_zeropadded[0:sp_blocksize, ] = audiodata[blocknumber*audio_blocksize : (blocknumber+1)*audio_blocksize, ]

    # bring time domain input to to frequency domain
    hrtf_block_fft = fft(hrtf_block_zeropadded, fft_blocksize)
    audio_block_fft = fft(audio_block_zeropadded, fft_blocksize)

    binaural_block_frequency = hrtf_block_fft * audio_block_fft
    binaural_block = ifft(binaural_block_frequency, fft_blocksize).real

    # add the block to the other blocks
    slide_forward_samples = 513
    binaural[blocknumber*slide_forward_samples : blocknumber*slide_forward_samples+fft_blocksize, ] += binaural_block
    blocknumber+=1

На следующем шаге я хотел свернуть каждый блок с помощью slighty different импульс реакция, которая привела к треску шума между блоками. Я обнаружил, что мне нужно применить окно и позволить свернутым блокам перекрываться. Я не знал, как именно это сделать. Не могли бы вы дать мне несколько советов?

Будем считать, что мы хотим достичь перекрытия в 50% и использовать окно Хэмминга.

Правильно ли, что каждый блок должен содержать теперь 50% образцов предыдущего блока?
• где я должен применить окно? Должен ли я применять его до того, как быстрое преобразование Фурье свертка на блоках звукового сигнала (размер окна: 513 сэмплов) или на вывод ifft (windowsize 1024: samples)?
• и сколько выборок мне нужно, чтобы сдвинуть выходной сигнал fft на шкала времени с 50% перекрытием?

Большое Спасибо за вашу помощь