Буферизация глубины и заполнение полигонов в Java

Мне было немного любопытно посмотреть, смогу ли я написать простой движок в Java2D для визуализации 3D-Куба. Моя попытка, к моему удивлению, до сих пор была успешной. Куб выглядит довольно хорошо до сих пор:

Но, как вы можете видеть, мне серьезно не хватает глубинного тестирования. Однако я совершенно не понимаю, как я мог бы заниматься глубинным тестированием в Java2D. Из того, что я нашел, Вы можете сделать это, отрисовав каждый полигон в растровое изображение, а затем Протестировав каждый пиксель против каждого другого пикселя, который может конфликтовать с. Вот где я заблудился.

У меня есть необходимые значения глубины для каждой вершины полигонов, но у меня нет значений глубины для каждого пикселя. Это, вероятно, побочный эффект разрешения Java2D заполнить каждый полигон для меня, используя метод fillPolygon(Polygon p). Таким образом, это приводит меня к мысли, что я не могу выполнить тестирование глубины, если я рендерю свои полигоны с помощью fillPolygon(..) метод. Мой первый вопрос таков: могу ли я сделать z-буферизацию, все еще будучи ленивым и позволяя Java делать мой пиксель рисование?

Если нет, то мой следующий вопрос: как, черт возьми, я могу сделать рендеринг полигонов самостоятельно? Я имею в виду, что я достаточно хорошо знаю, как хранить пиксели в растровом изображении, а затем отображать их на изображении. Мне интересно, как я могу взять четыре вершины каждого многоугольника и отобразить их соответствующим образом.